设n = 11,g = 7.

(2)Alice选择另一个大随机数x，并计算A如下:A = g x mod n

设X = 3,则A = 73 mod 11 = 343 mod 11 = 2。

(3)Alice将A发送Bob。

Alice将2发给Bob。

(4)Bob选择另一个大随机数y，并计算B如下: B = g y mod n

设y = 6.则B = 76 mod 11 = mod 11 = 4.

(5)Bob将B发给Alice。

Bob将4发给Alice。

(6)计算秘密密钥K1如下:K1 = B X mod n.

有K1 = 43 mod 11 64 mod =9.

(7)计算秘密密钥K2如下:K2 = A y mod n.

有K2 = 26 mod 11 64 mod =9.

四.问答题:(第1,2选一题，第3题必做，共计30分)

1.(本题10分)如何理解“适当的安全”。

1)所谓的”适当的安全”是指安全性的选择应建立在所保护的资源和服务的收益预期大于为之付出的代价的基础之上:破译的代价超出信息本身的价值

破译的时间超出了信息的有效期.

2)采取控制措施所降低的风险损失要大于付出的代价,如果代价大于损失就没有必要了. 2.(本题10分)请简述对称密码体制和公钥密码体制的区别。

答:主要体现在密钥形式,密钥管理和应用等三方面.

1)对称密码体制中,通信双方共享一个秘密密钥,此密钥既能用于加密也能解密.公钥密钥体制中每个用户有两个不同的密钥:一个是必须保密的解密密钥,另一个是可以公开的加密密钥

2)对称密码体制要求通信双方用的密钥应通过秘密信道私下约定,互联网上若有n个用户,则需要个密钥,也就需要条安全信道,保存和管理如此庞大的密钥,本身便不太安全;另外,每个用户必须储存n-1个密钥,甚至对一个相当小的网络,也可能就得相当昂贵,而且如果一个秘密密钥泄露了,则攻击者能够用此秘密密钥解密所有用此秘密密钥加密的消息(至少两个用户被攻破),公钥密码体制中公钥可以公开,每个用户只需保存自己的私钥.

3)对称密码体制只能提供机密性服务、难以实现认证.无法提供不可否认服务.

公钥密码体制不仅可以用于加密,还可以协商密钥,数字签名,因此,公钥密码技术的主要价值:密钥分发;大范围应用中数据的保密性和完整性

公钥密码体制的易实现认证、但加密速度虽然不如对称密码体制快,尤其在加密数据量较大时,因此,实际工程中常采用的解决办法是,将公钥密码体制和对称密码体制结合,即公钥密码体制用来分配密钥,对称密码体制用于加密消息.

3.(本题10分)请画出(或描述)DES的解密流程。

4.(本题10分)请简述数字签名的含义及其基本特征。

数字签名是一种绘电子形式存储的消息签名的方法.正因为如此,签名之后的消息能够通过计算机网络传输.数字签名是手写签名的数字化形式,与所签绑定在一起.具体地讲,数字签名就是一串二进制数

它应具有下列基本特性:

1)签名可信性:其他人可利用相关的公开消息验证签名的有效性

2)不可抵赖性:签名者事后不能否认自己的签名.

3)不可复制性:即不可对某一个数字内容或消息的签名进行复制:数字签名文件本身可以复制,因此,签名文件本身应该包含,诸如:日期、时间在内的信息,以防止签名被复制.

4)不可伪造性:任何其他人不能伪造签名者的签名,或者说,任何其他人不能找到一个多项式时间的算法来产生签名者的签名.

5.(本题10分)请描述RSA数字签名方案

6.(本题10分)公钥密码体制的安全基础是某些复杂的含有陷门的数学难题。

根据公钥密码体系的安全性基础来分类，现在被认为安全、实用、有效的公钥密码体系有三类。请说明这三类问题的具体含义。(名称、含义、代表算法) 1)基于大数分解(大整数素因子分解)问题的公钥密码体制，其中包括著名的RAS体制和

Rabin体制

2)基于有限乘法群上离散对数问题的公钥密码体制,其中主要包括ElGamal类加密体制和签名方案,Diffic-Hellman密码交换方案等.

3) 基于椭圆曲线加法群上的离散对数问题的公钥密码体制，其中包括椭圆曲线型的Diffic-Hellman的密钥交换放案，椭圆曲线型ECKEP密钥交换方按，椭圆曲线型的数字签名算法等)

7.(本题20分)根据本学期所学，设计一文件安全传输方案。

以A方为发送方，B方为接收方。

A方操作:

(1)与终端B方预先协商好，通信过程中所使用到的对称加密算法(DES)、非对称加密算法(RSA)和哈希函数(MD5)。

(2)采用对称加密算法(DES)，对传输信息进行加密得到密文，确保传输信息的保密性。(3)使用B端公钥对会话密钥进行加密，确保传输信息的保密性以及信息接收方的不可否认性。

B方操作:

(1)与终端A方预先协商好，通信过程中所使用到的对称加密算法(DES)、非对称加密算法(RSA)和哈希函数(MD5)。

文章来源：《数字技术与应用》 网址: http://www.szjsyyyzz.cn/zonghexinwen/2020/1103/1005.html