数字化技术的发展推动着人类社会的和进步，近年来越来越多的数字化技术在医学领域也得到应用[1]。在众多数字化技术中，3D打印技术、计算机辅助设计与制作技术、三维有限元技术是近年来在口腔医学领域最常用的几种数字技术，口腔医学也因这些数字化技术的发展而得到了很大进步。有限元法是一种常用的计算机力学分析方法，可使力学分析更加省时、省力并且更加准确。口腔修复学是一门与力学紧密相关的学科。相比在患者口腔中建立复杂的模型，三维有限元技术模拟患者口腔的各种复杂模型并利用计算机建立相关数据进行分析更加经济、简单、省时省力，已越来越多地用于分析口腔内修复体的受力情况，为临床工作提供了更多的理论指导[2-3]。有限元分析法就是利用计算机进行辅助设计，构建研究模型模拟力学过程并进行力学分析的一种数字化计算方法，有限元程序软件使用的范围非常广泛，可以构建人体三维骨骼、三维肌肉、三维器官、三维组织及力学动作等模型，并赋予模型生物力学特性,然后由计算机相关软件对计算机建立的复杂模型按照预定的实验条件进行模拟计算，这样就可以获得在不同实验条件和要求下任意部位应力、应变的分布和形变情况，同时还可以获得构建模型内部能量的变化、极限破坏分析等情况的相关数据。通过有限元分析法，可将复杂的口腔系统可转化为简单的数据模型，而且有限元软件还可以根据特定的需求设置特定的力学条件。有限元分析软件会将构建的整体模型离散为有限个单元，独立分析每个单元的力学属性和特征，再将每个单元的力学属性和特征整合后估算出整体模型的力学属性，这种分析方法可以快速有效地解决口腔系统复杂的生物力学问题[4-5]。现对口腔修复学近年来三维有限元的分析研究进行综述。

1有限元法在固定修复中的应用

1.1在全冠修复中的应用 牙体缺损最常用的修复方式是直接充填，但是当牙体缺损较大时，直接的充填修复方式不能为基牙提供足够的机械强度。在这种情况时，临床上往往会选择全冠、嵌体等间接修复方式保证基牙的强度。不同的修复材料因属性不同具有不同的强度，所以对于基牙的预备量就具有不同的要求，临床医师在制备修复体时既要满足不同材料所需的预备空间，还要保证剩余牙体组织对咬合作用具有一定的承受能力，如果在对材料的理解不清晰的情况下，盲目进行基牙预备，则会造成修复体的受力失衡，甚至全冠的折裂，最终导致修复失败[6]。随着材料学的发展及人们对美观及生物性能要求的提高，金属全冠材料已逐渐由烤瓷、全瓷修复材料所代替。但咬合、崩瓷等问题也是目前临床上瓷全冠修复后常见的问题[7]。Zhang等[8]通过有限元分析法分析了不同边缘厚度、不同聚合角及黏结厚度对玻璃陶瓷材料对不同断裂强度的影响，研究发现修复体边缘越厚、聚合度越小，玻璃陶瓷抵抗断裂的能力越大，证实修复体的厚度与抗断裂能力成正比，聚合角度与抗折性成反比。研究还提示，应预留50～100 μm的粘接厚度，以通过缓冲应力降低全冠折断的风险。Keulemans等[9]通过计算机研究发现，对不同材料的单端桥施加相同的负载力后应力依次为：氧化锆修复材料>金合金修复材料>玻璃陶瓷材料>间接纤维增强型复合树脂材料>直接纤维增强型复合树脂材料。该研究得出的另外一项结果是间接和直接纤维增强型复合树脂材料在受力后位移变化最大。

1.2有限元分析法在髓腔固位冠方面的应用 近年来，国内外有多位学者对髓腔固位冠的受力情况进行了有限元的计算机分析研究[10]。李建宾等[11]通过有限元分析法研究第一前磨牙(第一双尖牙)不同形态髓腔壁缺损后修复体受力情况的影响发现，相比平行方向加载，在角度为45°方向加载时，颊侧髓腔壁缺损组内等效应力分值最小，舌侧缺损组受力最大。赵楚翘等[12]对比分析了下颌第一磨牙大面积缺损后使用髓腔固位冠和桩核冠两种不同修复方式后的应力应变情况，结果发现桩核冠组应力主要集中在远中根尖1/3，而髓腔固位冠组应力主要集中在髓室底，而且桩核冠修复组牙体组织所受应力明显小于髓腔固位冠组。目前对于髓腔固位冠的修复材料选择的种类很多[13]。刘则玉[14]建立了不同髓腔固位冠修复材料修复后的模型，通过有限元分析研究对比了聚合瓷材料与铸瓷材料，研究结果显示，铸瓷材料组的Von-mises应力和最大压应力均小于聚合瓷材料组，提示铸瓷材料修复应力更接近天然牙。

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